1朴素的阿列夫零到阿列夫一认知。
存在一个无限大宇宙,其中每一个事物是一个基元,基元正常合并是一个宇宙,但不同可能性组合的基元在一起是一个复合事物,把这些所有可能的复合事物在一起结合成一个新宇宙是不是就到了阿列夫一而且不用构造(这里默认连续统假设成立)。
这本质上就和取幂集是同理的。
比如说无穷个宇宙组成集合,给这个集合里的每一个宇宙都标上一个自然数作为代号{0,1,2,3,……}。
取幂集则是:
{{0},{1},{2},{3},{4},……,{0,1},{0,2},{0,3},……,{1,2},{1,3},……,{2,3},{2,4},…………,{0,1,2},{0,1,3},…………}等等等等,{a}对应宇宙,{a,b}、{a,b,c}、…………等等等等则对应“不同可能性组合的基元”。
阿列夫零取幂集能够得到阿列夫一,因此在这种情况下,无穷个宇宙组成的集合可以达到阿列夫一。
对阿列夫n取幂集可以得到阿列夫n+1,因此我们反复进行“不同可能性组合”这种操作(比如说进行“等势于自身次”),就会使得这个“无穷宇宙集合”与每一个阿列夫数一一对应上,最终迫使这个无限宇宙集合的“势”,无限逼近、甚至是等价于阿列夫第一个不动点!
2对于不可达基数简单提几句。
第n个不可达基数和第n+1个不可达基数的差距是如同阿列夫数和不可达基数的差距一般,甚至还更大!
不可达基数,抛开其他的一切定义来看,仅仅就“不可达”这个名字来理解,就是阿列夫数(包括阿列夫不动点)无论如何也抵达不了的数。
阿列夫数(包括阿列夫不动点)可以运用幂集公理、替换公理和映射函数来得到更大的“阿列夫”,无法被这么得到的基数,就是第一个不可达基数,就如同有限数进行有限次操作无法得到阿列夫零一般,阿列夫数进行无限、超越无限次的幂集公理、替换公理、映射公理等,也得不到第一个不可达基数,不可达基数就是阿列夫数无论如何也得不到的数。
不可达基数同样可以进行“幂集公理、替换公理和映射公理”,但第n个不可达基数和第n+1个不可达基数差距也是不可达的,把第n个不可达基数看成“阿列夫零”,后续进行取幂集、替换公理、映射公理等等操作,可以得到一系列的“阿列夫数(包括阿列夫不动点)”,无法被这么得到的,就是第n+1个不可达基数。
当然,把不可达基数的其他性质合起来看,不可达基数比这更大,把阿列夫数里面的序数合起来看,不可达基数大的几乎令人窒息。
定义计算器或计数器:
φ(0)=幂集公理,φ(1)=替换公理,φ(2)=映射公理,……(这个计算器里,这些公理得到更大的基数的速度是依次递增的)
3广义。
广义上的时间包含一动词、连词、动作和行为。
广义上的空间包含一切代词、名词、载体和包含、包容等。
定义计算器或计数器:
φ(0)=狭义,φ(1)=广义,……
φ(0)=时间,φ(1)=广义时间,……
φ(0)=空间,φ(1)=广义空间,……
φ(0)=空间,φ(1)=时间,……
φ(0)=时间,φ(1)=空间,……
φ(0)=广义空间,φ(1)=广义时间,……
φ(0)=广义时间,φ(1)=广义空间,……
φ(0)=质能,φ(1)=时空,……
4离散与连续
定义计算器或计数器:
φ(0)=离散,φ(1)=连续,……
阿列夫零及以下全是离散的,阿列夫一及以上全是连续的。