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小小的叠个盒子为了写内容所以放不下（第2页）

Lω=∪＿k＜ωLω

Lλ=∪＿k＜λλisalimitordinal?是极限序数L=∪＿kLk，k跑遍所有序数

P-name宇宙V

令P为一个拥有rank（P）=r＞ω假设P-names通过一个flatpairingfunction来构造。

那么对于任意的V上的G?P-generic以及对于任意的a≥r×w有V[G]?=V?[G]

令f为一个固定的的flatpairingfunction;再递归地构造一个宇宙：

V??=?

Vλ?=∪＿α＜?Vα?

Vα+1?=P（Vα?×P）

V?=∪＿α∈OrdVα?

宇宙V=终极L：

V=终极L的前置条件：

一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。

一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。

一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。

如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的ω?序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。

见证普遍分区公理成立。

见证强普遍分区公理成立。

终极L是一个典范内模型，并见证地面公理GroundAxiom成立。

V=终极L的直接推论：

见证最大基数伊卡洛斯的存在性。

见证真类多的武丁基数终极L是最大的内模型。

见证能够和选择公理兼容的最大的类-ADR公理，并且θ是正则的。

拥有最大的证明论序数。（即使序数分析目前远未到ZFC的水平）

见证能够和选择公理兼容的最强的实数正则性质断言

见证Ω猜想成立

见证每一个集合都是遗传序数可定义的，

HOD猜集合都是遗传序数可定义的，HOD猜想成立。

见证ZF+Reinhardt不一致。

存在非平凡初等嵌入

j:Lλ（H（λ+））→Lλ（H（λ+））。

V是最小的脱殊复宇宙。

见证广义连续统假设成立，并且ω?上有一个均匀预饱和理想。

见证正常力迫公理成立。

存在包含武丁基数的真类。

进一步地，对于每一个rank-existential语句φ若φ在V中成立那么存在一个universallyBaire集AR使得有